Xu Hướng 12/2022 # Hướng Dẫn Giải Một Số Bài Toán Tính Tuổi – Toán Lớp 4 Nâng Cao / 2023 # Top 18 View | Hartford-institute.edu.vn

Xu Hướng 12/2022 # Hướng Dẫn Giải Một Số Bài Toán Tính Tuổi – Toán Lớp 4 Nâng Cao / 2023 # Top 18 View

Bạn đang xem bài viết Hướng Dẫn Giải Một Số Bài Toán Tính Tuổi – Toán Lớp 4 Nâng Cao / 2023 được cập nhật mới nhất trên website Hartford-institute.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Bài toán tính tuổi là một trong những bài toán khó trong chương trình Toán nâng cao lớp 4 nói riêng và Toán tiểu học nói chung.

Bài toán 1:

Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Phân tích: Bài toán yêu cầu tính số tuổi của hai bố con hiện nay nhưng chỉ cho biết:

– Tỉ số tuổi của hai bố con ở hai thời điểm khác nhau.

– Khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm đó.

Nhưng ta có thể dễ dàng phát hiện ra một điều kiện nữa của bài toán, đó là “hiệu số tuổi của hai bố con là không đổi”. Từ đó ta có thể giải được bài toán như sau:

                                                                Bài giải: Hiện nay, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 7 phần như thế. Ta có sơ đồ thứ nhất:

Hiệu số tuổi của hai bố con hiện nay là: 7 – 1 = 6 (phần)

Hiện nay tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là: 1 : 6 =  1/6

Sau 10 năm nữa, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 3 phần như thế (mỗi phần bây giờ có giá trị khác mỗi phần ở trên). Ta có sơ đồ thứ hai:

Sau 10 năm hiệu số tuổi của hai bố con là: 3 – 1 = 2 (phần)

Sau 10 năm tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 2 =  1/2

Vì hiệu số tuổi của hai bố con không bao giờ thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con hiện nay và tuổi con sau 10 năm nữa.

Tuổi con hiện nay bằng 1/6 hiệu số tuổi của hai bố con.

Tuổi con sau 10 năm nữa bằng  1/2 hay 3/6 hiệu số tuổi của hai bố con.

Vậy tuổi con sau 10 năm nữa gấp 3 lần tuổi con hiện nay. Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm :

Tuổi con hiện nay là : 10 : 2 = 5 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là : 5 x 7 = 35 (tuổi)

Đáp số: Con: 5 tuổi; Bố: 35 tuổi

Ngoài ra với toán nâng cao lớp 5 các em có thể giải như sau:

Tuổi của con hiện nay bằng: 1 : (7 – 1) =  1/6 (hiệu số tuổi 2 bố con)

Tuổi của con sau 10 năm nữa bằng: 1 : (3 – 1) =  1/2 (hiệu số tuổi 2 bố con)

Khi đó 10 năm ứng với: 1/2 – 1/6 = 1/3 (hiệu số tuổi 2 bố con)

Tuổi của con hiện nay là: 30 : 6 = 5 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là : 5 x 7 = 35 (tuổi)

Bài toán 2: Trước đây 4 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi con và tuổi mẹ là 3/8 . Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Phân tích: Bài toán này đặt ra ba thời điểm khác nhau (Trước đây 4 năm, hiện nay và sau đây 4 năm). Nhưng chúng ta chỉ cần khai thác bài toán ở hai thời điểm: Trước đây 4 năm và sau đây 4 năm nữa. Ta phải tính được khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm này. Bài toán này có thể giải tương tự như bài toán 1.

Bài giải:

Trước đây 4 năm nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi mẹ là 6 phần như thế.

Hiệu số tuổi của hai mẹ con là : 6 – 1 = 5 (phần)

Vậy tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 1 : 5 =  1/5

Sau 4 năm nữa, nếu tuổi con được chia thành 3 phần bằng nhau thì tuổi mẹ sẽ có 8 phần như thế.

Hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 8 – 3 = 5 (phần)

Vậy sau 4 năm nữa tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 3 : 5 =  3/5

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con là không thay đổi nên ta có thể so sánh tuổi con trước đây 4 năm và tuổi con sau đây 4 năm. Ta có tuổi con sau 4 năm nữa gấp 3 lần tuổi con trước đây 4 năm và tuổi con sau 4 năm nữa hơn tuổi con trước đây 4 năm là: 4 + 4 = 8 (tuổi).

Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm:

Tuổi con trước đây 4 năm là: 8 : (3 – 1) = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ trước đây 4 năm là: 4 x 6 = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 4 + 4 = 8 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 24 + 4 = 28 (tuổi)

Đáp số: Con: 8 tuổi; Mẹ: 28 tuổi

Chú ý: Để vận dụng tốt thủ thuật giải toán này, các trò cần nắm vững kiến thức về tỉ số và đại lượng không đổi đối với bài toán tính tuổi. Các trò có thể giải quyết được nhiều bài toán khó của dạng toán tính tuổi bằng thủ thuật này đấy.

Ngoài ra với toán nâng cao lớp 5 các em có thể giải như sau:

Tuổi con trước đây 4 năm bằng: 1 : (6 – 1) =  1/5 (hiệu số tuổi 2 mẹ con)

Tuổi con trước sau 4 năm bằng: 3 : (8 – 3) =  3/5 (hiệu số tuổi 2 mẹ con)

Khi đó 4 + 4 = 8 năm ứng với: 3/5 – 1/5 = 2/5 (hiệu số tuổi 2 mẹ con)

Tuổi của con trước đây 4 năm là: 20 : 5 = 4 (tuổi)

Tuổi của con hiện nay là: 4 + 4 = 8 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 8 + 20 = 28 (tuổi)

CÁC BÀI TOÁN MẪU

Bài 1: Hiện nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 14 năm nữa, tỉ số giữa tuổi anh và tuổi em là 5/4 . Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài 2: Trước đây 2 năm, tỉ số giữa tuổi An và tuổi bố là 1/4 . Sau 10 năm nữa, tỉ số giữa tuổi bố và tuổi An là 11/5. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài 3: Trước đây 4 năm, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con và tuổi ông gấp 2 lần tuổi bố. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi cháu và tuổi ông là 3/16 . Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài giải:

Bài 1: Hiện nay, nếu coi tuổi em là 1 phần thì tuổi của anh là 3 phần như thế.

Hiệu số tuổi của hai anh em là: 3 – 1 = 2 (phần)

Tỉ số giữa tuổi em và hiệu số tuổi của hai anh em là: 1 : 2 =  1/2

Sau 14 năm nữa , tuổi em là 4 phần thì tuổi anh là 5 phần.

Sau 14 năm hiệu số tuổi của hai anh em là: 5 – 4 = 1 (phần)

Sau 14 năm nữa tỉ số giữa tuổi em và hiệu số tuổi của hai anh em là: 4 : 1 = 4

Vì hiệu số tuổi của hai anh em là không thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi của em hiện nay và tuổi của em sau 14 năm nữa.

Tuổi của em hiện nay bằng 1/2  hiệu số tuổi giữa hai anh em

Tuổi của em 14 năm nữa bằng 4 lần hiệu số tuổi giữa hai anh em

Vậy sau 14 năm nữa tuổi em sẽ gấp: 4 :  1/2 = 8 lần tuổi em hiện nay.

Tuổi em 14 năm nữa hơn tuổi của em hiện nay là 14 tuổi.

Tuổi em hiện nay là: 14 : (8 – 1) = 2 (tuổi)

Tuổi của anh hiện nay là: 2  x 3 = 6 (tuổi)

Đáp số: em: 2 tuổi, anh : 6 tuổi

Bài 2: Trước đây 2 năm, nếu coi tuổi An là 1 phần thì tuổi của bố là 4 phần như thế.

Hiệu số tuổi của bố và An là: 4 – 1 = 3 (phần)

Tỉ số giữa tuổi An và hiệu số tuổi của bố và An là: 1 : 3=  1/3

Sau 10 năm nữa, tuổi An là 5 phần thì tuổi của bố là 11 phần.

Sau 10 năm hiệu số tuổi của bố và An là: 11 – 5= 6 (phần)

Sau 10 năm nữa tỉ số giữa tuổi An và hiệu số tuổi của bố và An là: 5 : 6 =  5/6

Vì hiệu giữa tuổi bố và tuổi An không thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi của An trước đây 2 năm và tuổi của An sau 10 năm nữa.

Tuổi của An hiện nay bằng  1/3 hay 2/6  hiệu số tuổi giữa bố và An

Tuổi của An 10 năm nữa bằng 5/6  lần hiệu số tuổi giữa bố và An

Vậy trước đây 2 năm tuổi của An là 2 phần thì tuổi của An sau đây 10 năm nữa là 5 phần

Tuổi An 10 năm nữa hơn tuổi của An trước đây 2 năm là:

10 + 2 = 12 (tuổi)

Tuổi An hiện nay là:

12 : (5 – 2 )  2 + 2= 10 (tuổi)

Tuổi của bố hiện nay là:

(10 – 2)  4 + 2 = 34 (tuổi)

Đáp số: An: 10 tuổi, bố : 34 tuổi

Bài 3: Trước đây 4 năm tuổi bố gấp 7 lần tuổi con và tuổi ông gấp 2 lần tuổi bố.

Vậy tuổi ông gấp 7  2 = 14 lần tuổi cháu.

Trước đây 4 năm nếu coi tuổi cháu là 1 phần thì tuổi ông là 14 phần

Trước đây 4 năm hiệu giữa tuổi ông và tuổi cháu là: 14 – 1 = 13 (phần)

Trước đây 3 năm tỉ số giữa tuổi cháu và hiệu số tuổi ông và tuổi cháu là: 1 : 13 =  1/13

Tỉ số giữa tuổi của cháu và hiệu số tuổi của ông và cháu là: 3 : 13 =  3/13

Vì hiệu số tuổi của hai ông cháu là không thay đổi nên ta có thể so sánh tuổi của cháu trước đây 4 năm và tuổi của cháu sau đây 4 năm.

Tuổi của cháu trước đây 4 năm bằng 1/13 hiệu số tuổi của hai ông cháu

Tuổi của cháu sau đây 4 năm bằng 3/13 hiệu số tuổi của hai ông cháu

Vậy tuổi của cháu sau đây 4 năm gấp 3 lần tuổi của cháu trước đây 4 năm.

Tuổi của cháu sau đây 4 năm hơn tuổi của cháu trước đây 4 năm là: 4 + 4 = 8 ( tuổi)

Tuổi của cháu hiện nay là: 8 : ( 3 – 1 ) + 4 = 8 ( tuổi)

Tuổi của bố hiện nay là: ( 8 – 4 )  7 + 4 = 32 ( tuổi)

Tuổi của ông hiện nay là: (32 – 4)  2 + 4 = 60 ( tuổi)

Đáp số: cháu: 8 tuổi; bố: 32 tuổi, ông: 60 tuổi.

Hướng Dẫn Xem Bói Toán Cơ Bản / 2023

– Đọc xuôi:

GIÁP – thuộc Dương hành Mộc.

ẤT – thuộc Âm hành Mộc.

BÍNH – thuộc Dương hành Hỏa.

ĐINH – thuộc Âm hành Hỏa.

MẬU – thuộc Dương hành Thổ.

KỶ – thuộc Âm hành Thổ.

CANH – thuộc Dương hành Kim.

TÂN – thuộc Âm hành Kim.

NHÂM – thuộc Dương hành Thủy.

QUÝ – thuộc Âm hành Thủy.

Tất cả 5 Can Âm và 5 Can Dương, đều thuộc vào Ngũ hành (Thủy, Hỏa, Mộc, Kim, Thổ) và chia đều nhau cứ 2 Can chung 1 Hành.

12 Chi là:

– Đọc xuôi:

Tý thuộc Dương hành Thủy

Sửu thuộc Âm hành Thổ

Dần thuộc Dương hành Mộc

Mão thuộc Âm hành Mộc.

Thìn thuộc Dương hành Thổ.

Tỵ thuộc Âm hành Hỏa.

Ngọ thuộc Dương hành Hỏa.

Mùi thuộc Âm hành Thổ.

Thân thuộc Dương hành Kim.

Dậu thuộc Âm hành Kim

Tuất thuộc Dương hành Thổ

Hợi thuộc Âm hành Thủy.

– Tổng cộng là 6 Chi Âm và 6 Chi Dương, đều thuộc vào Ngũ hành. Cứ mỗi Ngũ hành kiêm 2 chi, chỉ trừ hành Thổ kiêm 4 chi (Thìn, Tuất, Sửu, Mùi). Mỗi hành 2 Chi còn dư 2 Chi, chia nữa thì lẻ, . Hành Thổ vốn người Trung ương, có quyền hơn, nên lấy 2 chi dư là danh chính ngôn thuận. Vì vậy ông Hành Thổ được quyền hưởng 4 chi.

Ngũ hành:

Sinh: Kim sinh Thuỷ, Thuỷ sinh Mộc, Mộc sinh Hoả, Hoả sinh Thổ, Thổ sinh Kim.

Khắc: Kim khắc Mộc, Mộc khắc Thổ, Thổ khắc Thuỷ, Thuỷ khắc Hoả, Hoả khắc Kim.

Năm trường hợp tốt:

– Giáp hợp Kỷ – Đinh hợp Nhâm

– ất hợp Canh – Mậu hợp Quý

– Bính hợp Tân

Mười trường hợp xấu:

– Giáp phá Mậu – Kỷ phá Quý

– ất phá Kỷ – Canh phá Giáp

– Bính phá Canh – Tân phá ất

– Đinh phá Tân – Nhâm phá Bính

– Mậu phá Nhâm – Quý phá Đinh

Vấn đề hợp:

Tam hợp gồm:

– Dần, Ngọ, Tuất

– Thân, Tý, Thìn

– Tỵ, Dậu, Sửu

– Hợi, Mão, Mùi

Nhị hợp gồm:

– Tý hợp Sửu – Thìn hợp Dậu

– Dần hợp Hợi – Tỵ hợp Thân

– Mão hợp Tuất – Ngọ hợp Mùi

Vấn đề khắc:

– Tý khắc Ngọ – Tỵ khắc Hợi

– Mão khắc Dậu – Thìn khắc Tuất

– Dần khắc Thân – Sửu khắc Mùi

Mạng Kim, gồm có các tuổi:

Nhâm Thân 1932 & Quý Dậu 1933;

Canh Thìn 1940 & Tân Tỵ 1941;

Giáp Ngọ 1954 & Ất Mùi 1955;

Nhâm Dần 1962 & Quý Mão 1963;

Canh Tuất 1970 & Tân Hợi 1971;

Giáp Tý 1984 & Ất Sửu 1985.

* Mạng Hỏa gồm có các tuổi:

Giáp Tuất 1934 & Ất Hợi 1935;

Mậu Tý 1948 & Kỷ Sửu 1949;

Bính Thân 1956 & Đinh Dậu 1957;

Giáp Thìn 1964 & Ất Tỵ 1965;

Mậu Ngọ 1978 & Kỷ Mùi 1979;

Bính Dần 1986 & Đinh Mão 1987.

Mạng Thủy gồm có các tuổi:

Bính Tý 1936 & Đinh Sửu 1937;

Giáp Thân 1944 & Ất Dậu 1945;

Nhâm Thìn 1952 & Quý Tỵ 1953;

Bính Ngọ 1966 & Đinh Mùi 1967;

Giáp Dần 1974 & Ất Mão 1975;

Nhâm Tuất 1982 & Quý Hợi 1983

* Mạng Thổ gồm có các tuổi:

Mậu Dần 1938 & Kỷ Mão 1939;

Bính Tuất 1946 & Đinh Hợi 1947;

Canh Tý 1960 & Tân Sửu 1961;

Mậu Thân 1968 & Kỷ Dậu 1969;

Bính Thìn 1976 & Đinh Tỵ 1977;

Canh Ngọ 1990 & Tân Mùi 1991.

* Mạng Mộc gồm có các tuổi:

Nhâm Ngọ 1942 & Quý Mùi 1943;

Canh Dần 1950 & Tân Mão 1951;

Mậu Tuất 1958 & Kỷ Hợi 1959;

Nhâm Tý1972 & Quý Sửu 1973;

Canh Thân 1980 & Tân Dậu 1981;

Mậu Thìn 1988 & Kỷ Tỵ 1989.

Mộc là biểu tượng mùa xuân, sự tăng trưởng và đời sống cây cỏ. Thuộc khí Âm: Mộc mềm và dễ uốn; thuộc khí Dương: Mộc rắn như thân sồi. Dùng với mục đích lành, Mộc là cây gậy chống; với mục đích dữ, Mộc là ngọn giáo. Cây tre ở Trung Quốc được ca ngợi về khả năng mềm dẻo trước gió nhưng lại được dùng làm giàn giáo.Được nhìn dưới hình tượng cây, năng lượng của Mộc có tính sinh sôi nẩy nở, nuôi dưỡng và mềm dẻo.

Tính cách của người thuộc hành này

Người mạng Mộc có tinh thần vì tha nhân và năng nổ. Là người nhiều ý tưởng, tính cách hướng ngoại của họ được nhiều người thương, giúp đỡ.

Tích cực – có bản tính nghệ sĩ, làm việc nhiệt thành.

Tiêu cực – thiếu kiên nhẫn, dễ nổi giận, thường bỏ ngang công việc.

Vạn vật thuộc hành này

Các loài thảo mộc, đồ đạc bằng gỗ, giấy, màu xanh lục, cột trụ, sự trang hoàng, tranh phong cảnh.

Hỏa là biểu tượng mùa hè, lửa và sức nóng. Có thể đem lại ánh sáng, hơi ấm và hạnh phúc, hoặc có thể tuôn trào, bùng nổ và sự bạo tàn. Ở khía cạnh tích cực, Hỏa tiêu biểu cho danh dự và sự công bằng; Ở khía cạnh tiêu cực, Hỏa tượng trưng cho tính gây hấn và chiến tranh.

Tính cách người thuộc hành này

Ngời mạng Hỏa yêu thích sự chủ động và thường nắm vai trò lãnh đạo. Họ thường lôi kéo người khác vào rắc rối, vì họ không ưa luật lệ và bất chấp hậu quả.

Tích cực – người có đầu óc tiên tiến, khôi hài và đam mê.

Tiêu cực – nóng vội, lợi dụng người khác và không mấy quan tâm đến cảm xúc.

Vạn vật thuộc hành này

Hình tượng mặt trời, nến đèn các loại tam giác, màu đỏ, vật dụng thủ công, tranh ảnh về mặt trời / lửa.

Mệnh thổ là biểu tượng về nơi ươm trồng, nuôi dưỡng và phát triển, nơi “sinh ký tử quy” (sống gửi thác về) của mọi sinh vật. Thổ nuôi dưỡng, hỗ trợ và tương tác với từng Hành khác. Khi tích cực, Thổ biểu thị lòng công bằng, trí khôn ngoan và bản năng. Khi tiêu cực, Thổ tạo ra sự ngột ngạt hoặc biểu thị tính hay lo lắng về những khó khăn không tồn tại.

Tính cách người thuộc hành này

Người mạng Thổ có tính tốt hay tương trợ người khác và trung thành. Vì thực tế và kiên trì nên họ là chỗ dựa vững chắc trong cơn khủng hoảng. Không những không bị thúc ép bất cứ điều gì, ngược lại họ rất bền bỉ khi giúp người khác. Do kiên nhẫn và vững vàng, họ có sức mạnh nội tâm rất lớn.

Tích cực – trung thành, nhẫn nại và có thể nhờ cậy.

Tiêu cực – thành kiến và có khuynh hướng “bới lông tìm vết”.

Vạn vật thuộc hành này

Đất sét, gạch, sành sứ, bê tông, đá, hình vuông, màu vàng, nâu.

Mệnh Kim là biểu tượng mùa thu và sức mạnh. Đại diện cho thể rắn và khả năng chứa đựng. Mặt khác, Kim ( kim loại) còn là vật chất truyền dẫn. Khi tích cực, Kim là sự truyền đạt thông tin, ý tưởng sắc sảo và sự công minh; Khi tiêu cực, Kim có thể là sự hủy hoại, là hiểm họa và phiền muộn. Kim có thể là một món hàng xinh xắn và quý giá mà cũng có thể là đao kiếm.

Tính cách người thuộc hành này

Người mạng Kim có tính độc đoán và cương quyết. Họ dốc lòng dốc sức theo đuổi những tham vọng của mình. Là những nhà tổ chức giỏi, họ độc lập và vui sướng với thành quả riêng của họ. Tin vào khả năng bản thân nên họ kém linh động, mặc dù hầu hết người mệnh Kim vẫn thăng tiến nếu biết thay đổi. Đây là loại người nghiêm túc và không dễ nhận sự giúp đỡ.

Tích cực – mạnh mẽ, có trực giác và lôi cuốn người khác.

Tiêu cực – cứng nhắc, sầu muộn và nghiêm nghị.

Vạn vật thuộc hành này

Tất cả các kim loại, hình dáng tròn bầu, mái vòm, vật dụng kim khí, cửa và bậc cửa, đồ dùng nhà bếp, màu trắng, xám, bạc và vàng ươm, tiền đồng, đồng hồ.

Người mạng Thủy giao tiếp tốt. Họ có khiếu ngoại giao và tài thuyết phục. Do nhạy cảm với tâm trạng người khác, họ sẵn sàng lắng nghe. Có trực giác tốt và giỏi thương lượng. Uyển chuyển và dễ thích nghi, họ nhìn sự vật theo quan điểm tổng thể.

Vạn vật thuộc hành này

Sông suối, ao hồ, màu xanh dương và màu đen, gương soi và kính, các đường uốn khúc, các hình uốn lượn, đài phun nước, hồ cá, tranh về nước.

Dựa vào ngũ hành chúng ta sẽ có những biện pháp sử dụng pháp khí, linh vật, vật phẩm thuộc ngũ hành tương sinh, tương khắc, sử dụng phương vị để giảm bớt những điều không may, tăng cường tài lộc may mắn, phúc lành cho từng người thuộc các mệnh Kim, Mộc, Thủy, Hỏa, Thổ.

YẾU TỐ NGŨ HÀNH

Trong triết học Trung Hoa nói về Hà Đồ – Lạc Thư, đã phân định ra 2 khí Âm và Dương, khi hợp là1 chia thành 2, tách thành 4… Cũng trong Âm Dương có sinh phải có tử để quân bình sự sống, nên Tạo hóa đã ứng dụng thuyết Ngũ Hành để có sự sinh khắc trong đời sống tạo thành mối khép kín “sinh lão bệnh tử”, nên nếu thuận gọi là sinh còn nghịch gọi là khắc để có sự suy tàn, hủy diệt.

Ngũ Hành gồm có Kim – Mộc – Thủy – Hỏa – Thổ.

Đến nay Âm dương Ngũ Hành được chấp nhận như sau :

– Âm Dương Ngũ Hành là KHÍ của vũ trụ, là VẬN khi chúng gặp nhau sinh biến động.

Về lý thuyết của Ngũ Hành được các nhà tượng số xem là 5 yếu tố căn bản. Sự sinh khắc của ngũ hành tương quan về luật giao hợp và sự thay đổi của Âm Dương, tạo nên muôn vật trên trái đất trong chu kỳ quay tròn mãi mãi.

– KIM thuộc những khoáng sản (than đá, kim loại)

– MỘC là thực vật, thảo mộc (cây cối, hoa cỏ)

– THỦY là nước (những gì thuộc dạng lỏng)

– HỎA là lửa (những gì thuộc chất nóng)

– THỔ là đất nói chung là khoáng chất (chưa hình thành ra khoáng sản).

Theo cổ học Trung Quốc, vua Phục Hy tìm thấy loại vật chất đầu tiên cấu tạo ra trái đất là hành Thủy.

Thứ tự của Ngũ Hành sẽ là Thủy – Hỏa – Mộc – Kim – Thổ.

Quan niệm trên cũng phù hợp với kết luận của các nhà khoa học châu Âu, khi họ khẳng định tìm thấy nguyên tố đầu tiên trong vũ trụ là nước tức hành Thủy, tiếp sau mới đến các hành Hỏa, Mộc, Kim và Thổ.

Trong khi các nhà tượng số lại thống nhất sắp xếp ngũ hành theo thứ tự theo vòng tương sinh : Mộc – Hỏa – Thổ – Kim – Thủy

Ngũ hành là bản thể của Âm Dương, là sự tồn tại các dạng vật chất. Khi vật chất bị bốc cháy thành hơi bay vào bầu trời thành ion điện trường đó là Dương. Các ion kết tụ thành các nguyên tố hóa học khác để tồn tại trên trái đất đó là Âm, khi chúng gặp nhau sinh ra hiện tượng sấm sét.

BIỆN CHỨNG NGŨ HÀNH

A/- VƯỢNG TƯỚNG HƯU TÙ TỬ

Sự sinh khắc tùy thuộc vào bản chất riêng, như Mộc sinh Hỏa hay Mộc khắc Kim, là sinh khắc một chiều, thực tế khi phân tích qua 5 bậc Vượng, Tướng, Hưu, Tù, Tử (bảng trang bên) ta tính được độ số cát hung như sau :

Thí dụ : Mậu Dần ngũ hành thuộc THỔ, thì hành Kim được lợi (vượng, do Thổ sinh Kim), hành Thổ thành đạt (tướng, lưỡng Thổ), hành Hỏa bị diệt (hưu, Hỏa sinh Thổ), hành Thủy bị khắc (tù, Thổ khắc Thủy), hành Mộc được sinh (tử, Mộc khắc Thổ), theo thuyết biện chứng :

– Thổ sinh Kim : Kim được sinh còn Thổ hao tổn, Thổ gặp sinh xuất.

– Thổ với Thổ : lưỡng thổ thành sơn, ở đây là Thổ được bồi đắp thêm.

– Hỏa sinh Thổ : Hỏa đốt cháy Mộc nên cả 2 Hỏa, Mộc đều tổn hại cho Thổ được sinh, tức Thổ được sinh nhâp.

– Thổ khắc Thủy : Thổ được tốt còn Thủy bị hao. Thổ gặp khắc xuất.

– Mộc khắc Thổ : Thổ bị hao tổn còn Mộc được hoá sinh (Tử có nghĩa là con, mới được sinh), nên Thổ bị khắc nhập.

Qua thí dụ trên, sự tương sinh hay tương khắc chỉ có 1 chiều : Thổ sinh được Kim chứ Kim không sinh được Thổ; Thổ khắc Thủy chứ Thủy không khắc được Thổ…

Hành được sinh (sinh nhập) có lợi : Kim được Thổ sinh thì Kim được lợi, còn Thổ thì hao tổn (sinh xuất).

Hành bị khắc (khắc nhập) thất lợi còn hành khắc cũng hao tổn, như Thổ là hành khắc (khắc xuất), còn Thủy là hành bị khắc (khắc nhập).

Theo lý thuyết được Sinh nhập, Khắc xuất là tốt. Còn bị Sinh xuất, Khắc nhập là xấu.

Nhưng còn tính chất hóa hợp xung của Thiên Can, Địa Chi nên không vì những điều trên phải lo lắng.

Tương sinh có nghĩa nuôi dưỡng, thúc đẩy, trợ giúp; còn tương khắc có nghĩa ràng buộc, khắc chế. Nhưng xét theo Vượng Tướng Hưu Tù Tử sẽ có ứng dụng khác nhau :

Gặp tương sinh chưa phải là tốt, thí dụ :

– Kim dựa vào Thổ sinh (Thổ sinh Kim), nhưng Thổ vượng thì Kim bị vùi lấp, mất tích.

– Thổ dựa vào Hỏa sinh (Hỏa sinh Thổ), nhưng Hỏa vượng thì Thổ trở thành khoáng sản than đá, kim loại.

– Hỏa dựa vào Mộc sinh (Mộc sinh Hỏa), nhưng Mộc vượng thì Hỏa đang thuộc hưu, tù, tử̀ không thể bốc lên đốt cháy được cây to.

– Mộc dựa vào Thủy sinh (Thủy sinh Mộc), nhưng nhưng Thủy vượng thì Mộc trốc gốc phải trôi giạt.

– Thủy dựa vào Kim sinh (Kim sinh Thủy), nhưng Kim vượng thì Thủy đục nước có nhiều tạp chất đầy nguy hại.

Cho nên gặp Tương khắc chưa phải đã hung, thí dụ :

– Kim khắc Mộc nhưng Mộc cứng thì Kim phải mẻ.

– Mộc khắc Thổ nhưng Thổ khô thì Mộc chết.

– Thổ khắc Thủy nhưng Thủy dâng cao thì Thổ bị trôi, bị sụp lở.

– Thủy khắc Hỏa nhưng Hỏa vượng thì Thủy khô cạn.

– Hỏa khắc Kim nhưng Kim nhiều thì Hỏa phải tắt.

Vì vậy hành nào là Vượng, Tướng dù bị khắc nhập hay sinh xuất đều vượt qua, còn những hành được sinh nhập hay khắc xuất đang ở thế Hưu, Tù, Tử, chuyển hung ra cát, chuyển cát thành hung.

Nhờ vậy mà chúng ta thấy sự sinh khắc của ngũ hành đều có những yếu tố xác định, như Mộc là cây cối tăng trưởng được là nhờ có Thủy (nuớc), nhưng cây không sống được ở sông mà phải sống trên đất, như vậy phải có Thổ (đất). Khi Mộc vượng thì Thủy lẫn Thổ đều gặp hao tổn. Trong ngũ hành đều có sự hỗ tương hay khống chế nhau, như Thổ bị khắc với Mộc (Mộc khắc Thổ) cần có Kim khống chế lại Mộc v.v…

Trong Hiệp hôn định cuộc cho rằng, lỡ gạo đã nấu thành cơm như Mộc lấy Thổ, để khắc chế hai mệnh Mộc và Thổ cần sinh đứa con tuổi Kim, gia đình tức khăc hòa thuận, hạnh phúc.

B/- ẤU – TRÁNG – LÃO

Ngoài yếu tố Vượng, Tướng, Hưu, Tù, Tử, nên tính thêm độ số Ngũ Hành Ấu Tráng Lão, như Ấu mới sinh chưa thể phát huy được tính cát hung cao như Tráng đã trưởng thành, hay Lão không còn sức công phá như thời thanh niên trai tráng.

Đo độ số Ngũ Hành Ấu Tráng Lão phải qua 12 cung tính đường Sinh Vượng – Tử Tuyệt của vòng Trường Sinh, gặp Thai, Dưỡng, Trường Sinh, Mộc Dục, Quan Đới, Lâm Quan, Đế Vượng là tốt, vì 7 cung này Ngũ Hành đang trong giai đoạn phát triển từ Ấu đến Tráng, còn 5 cung Suy, Bệnh, Tử, Mộ, Tuyệt là xấu, do đang ở giai đoạn từ Tráng qua Lão

THAI : là khí kết tinh khi Âm Dương kết hợp.

DƯỠNG : khí đã hình thành (khí thiếu dương hay thiếu âm)

SINH (Trường Sinh) : khí đang phát triển, còn non.

DỤC (Mộc Dục) :khí bắt đầu trưởng thành.

4 giai đoạn Thai – Dưỡng – Sinh – Dục thuộc dạng Ấu, khi từ khí thiếu dương hay thiếu âm (Thai, Dưỡng) chuyển sang khí thái dương hay thái âm (Sinh, Dục), tức đã đủ lông đủ cánh.

ĐỚI (Quan Đới) :khí bắt đầu tăng trưởng

LÂM (Lâm Quan) : khí đã thịnh (thái dương, thái âm đã đầy đặn)

VƯỢNG (Đế Vượng) : khí tráng cực

SUY : khí bắt đầu suy yếu dần, vì đã qua thời kỳ tráng kiện, thiếu âm hay thiếu dương bắt đầu phát sinh.

4 giai đoạn Đới – Lâm – Vượng – Suy thuộc Tráng đi từ khí đang cực thịnh (Đới, Lâm, Vượng) sang suy yếu (Suy).

BỆNH : khí già nua nên bệnh lão hóa.

TỬ : khí đã tận.

MỘ : hấp hối chờ chết.

TUYỆT : không còn khí dương hay khí âm, khi thiếu âm hay thiếu dương đang ở giai đoạn chờ kết hợp.

4 giai đoạn Bệnh – Tử – Mộ – Tuyệt thuộc Lão, khi khí thiếu âm, thiếu dương hình thành thì khí thái dương hay thái âm sẽ bị diệt.

Qua Ấu Tráng Lão trong chu kỳ Lục Thập Hoa Giáp với 60 tên gọi, cứ hai cặp Can Chi có chung một tên Ngũ Hành Nạp Âm, và mỗi hành còn gồm 6 tên gọi khác nhau để đánh dấu các giai đoạn Ấu, Tráng, Lão nói trên.

Như hành Thổ có “Lục Thổ” có thứ tự : 1- Lộ Bàng Thổ, 2- Thành Đầu Thổ, 3- Ốc Thượng Thổ , 4- Bích Thượng Thổ, 5- Đại Trạch Thổ và 6- Sa Trung Thổ. Hành nào là Ấu, Tráng, Lão của vòng Trường Sinh thuộc giai đoạn nào, cùng Cung Phi nam nữ chúng ta có bảng kê trước đây.

– Nếu Ngũ Hành đi từ Âu rồi trở về Ấu (theo chu kỳ 60 năm) lúc về già sẽ hồi xuân, mang tính trẻ trung vô tư như thời niên thiếu (Ấu), nếu mệnh hợp có tài lộc, hưởng được thú an nhàn, còn mệnh khắc phải chịu gian nan, sống trong tuổi già phải nhờ con cháu nuôi dưỡng như khi mới ra đời.

– Nếu Ngũ Hành đi từ Tráng, Lão, Ấu sang Tráng nếu bị khắc sẽ có tiền cát hâu hung; nếu đi từ Lão, Ấu, Tráng rồi về Lão dù mệnh khắc cũng đều có hậu vận tốt đẹp.

Đó là tính chất của mọi loại ngũ hành, để tính hành nào non, hành nào trưởng thành, mạnh mẽ và hành nào sắp cạn kiệt, suy thoái.

Có nhiều trường hợp cần luận thêm :

– Thí dụ : Hải Trung Kim (kim dưới biển), tính theo biện chứng sinh khắc.

Khi tương sinh có Thổ sinh Kim và Kim sinh Thủy :

– Thổ sinh Kim : thì Thổ hao Kim lợi, nhưng hành Thổ nào cho hành Kim được lợi ? Xét qua bảng Lục Thổ chỉ có hai loại hành Thổ có thể cho Kim lợi, là Sa Trung Thổ, Đại Trạch Thổ hoặc tối thiểu là Lộ Bàng Thổ, là những hành Thổ có thể tạo ra kim loại tức Kim được sinh nhập.

– Còn Kim sinh Thủy : Kim hao Thủy lợi là sinh xuất xấu. Nhưng xấu hay tốt với hành Thủy nào ? Khi xét bảng Lục Thủy chỉ có Đại Khê Thủy, Đại Hải Thủy mới làm cho hành Kim gặp hao tổn, còn Giang Hà Thủy, Tuyền Trung Thủy và Trường Lưu Thủy, hành Kim ít bị tổn hao, nếu gặp Thiên Hà Thủy lại không tương sinh tương khắc với Kim.

Khi tương khắc cũng tính theo biện chứng trên, đồng thời hành bị khắc (là hành đứng sau) đang trong giai đoạn Ấu, Tráng hay Lão và độ số ở vòng Trường Sinh như thế nào, để tính cát hung cho thích hợp.

NGŨ MỆNH ĐẶC QUÁI

“Ngũ mệnh đặc quái” sẽ cho thấy Thiên Can và Địa Chi khi cùng một ngũ hành, phương vị với Bát Quái sẽ cùng có những cách hóa hợp xung cát hung giống nhau.

– Hành KIM :

Thiên Can có Canh – Tân, Địa Chi có Thân – Dậu khi gặp Mệnh – Ngũ Hành sau đây sẽ có những hợp hóa xung như sau :

– KIỀN hành Kim : Số công danh phú quý, tài lộc vào ra như nước.

– KHẢM hành Thủy : Bềnh bồng chìm nổi (Kim sinh Thủy), tổn hao nhiều.

– CẤN hành Thổ : Nên ẩn cư dù Thổ sinh Kim, để hưởng thú an nhàn là tốt.

– CHẤN hành Mộc : Toại ý, toại chí trong chừng mực không to lắm.

– TỐN hành Mộc : Mùa Xuân Hạ có lộc, còn mùa Thu Đông kém lộc.

– KHÔN hành Thổ : Nhờ được phúc đức từ âm tổ, có công danh địa vị vững (Thổ sinh Kim)

– LY hành Hỏa : Không được sở đắc nhiều.

– ĐOÀI hành Kim : Số đắc địa – tốt

– Hành MỘC :

Thiên Can có Giáp – Ất, Địa Chi có Dần – Mão. Khi gặp Mệnh – Ngũ Hành sau đây sẽ có những hợp hóa xung như sau :

– KIỀN hành Kim : Có nhiều hão huyền, sống thiếu thực tê, nên không thành công.

– KHẢM hành Thủy : Bị bế tắc, nhưng tiền hung hậu kiết, làm lớn lại không bền.

– CẤN hành Thổ : Tốt khi Xuân Hạ đến, xấu khi Thu Đông về.

– CHẤN hành Mộc : Có vinh hoa phú quý.

– TỐN hành Mộc : Tuổi nhỏ nhiều gian nan, trắc trở nhưng về hậu vận sẽ tốt hơn.

– KHÔN hành Thổ : Khi thời vận đến mới phát tài lộc.

– LY hành Hỏa : Bị tổn tài hao của.

– ĐOÀI hành Kim : mùa Thu mới khởi sắc có tài lộc.

– Hành THỦY :

Thiên Can có Nhâm – Quý, Địa Chi có Hợi – Tý. Khi gặp Mệnh – Ngũ Hành sau đây sẽ có những hợp hóa xung như sau :

– KIỀN hành Kim : Gặp thời cơ vô cùng phát đạt như nước chảy xuôi, nhiều thuận lợi.

– KHẢM hành Thủy : Bị hãm địa lúc cát lúc hung, tài lộc bất định, nhiều suy nghĩ viễn vông.

– CẤN hành Thổ : Gặp nhiều hiểm trở.

– CHẤN hành Mộc : Dù được sở cầu như ý nhưng thân xác không được nhàn hạ.

– TỐN hành Mộc : Sóng gió, bôn ba lập nghiệp. Về mùa Thu Đông coi chừng tán tài tản lộc.

– KHÔN hành Thổ : Số nhàn hạ có tài lộc.

– LY hành Hỏa : Số ba chìm bảy nổi, khắc khổ, gian truân, thành bại đều có.

– ĐOÀI hành Kim : Kim sinh Thủy nên tài lộc dồi dào, công danh thăng tiến.

– Hành HỎA :

Thiên Can có Bính – Đinh, Địa Chi có Tỵ – Ngọ. Khi gặp Mệnh – Ngũ Hành sau đây sẽ có những hợp hóa xung như sau :

– KIỀN hành Kim : Tính quang minh, có trí thông minh, nếu thêm hào vị tốt sẽ có địa vị cao.

– KHẢM hành Thủy : Gặp phản phúc, tiểu nhân quấy phá (Thủy khắc Hỏa).

– CẤN hành Thổ : Hao tài, tổn thọ.

– CHẤN hành Mộc : Dù Mộc sinh Hỏa nhưng tài lộc giữ không bền.

– TỐN hành Mộc : Như lửa gặp gió, bạo phát, nên có cơ hội nên khởi sự ngay.

– KHÔN hành Thổ : Tuy không gian nan nhưng lại nhiều lo nghĩ.

– LY hành Hỏa : Lửa gặp lửa sẽ bốc, nhưng không nhiều may mắn. Có tiểu nhân rình rập ám hại.

– ĐOÀI hành Kim : Tính hay nghi ngờ, công việc trì trệ, tài lộc kém.

– Hành THỔ :

Gồm các cung KHÔN – CẤN, Thiên Can có Mậu – Kỷ, Địa Chi có Thìn, Tuất, Sửu, Mùi. Khi gặp các Mệnh – Ngũ Hành sau đây sẽ có những hợp hóa xung như sau :

– KIỀN hành Kim : Thời cơ bất nhất nên vận lúc cát lúc hung.

– KHẢM hành Thủy : hãm địa, công viêc không toại ý.

– CẤN hành Thổ : Vào những tháng Tứ Mộ (các tiết Thanh Minh, Tiểu Thử, Hàn Lộ và Tiểu Hàn, tức Thìn, Tuất, Sửu, Mùi) sẽ có tài lộc tốt.

– CHẤN hành Mộc : Có thương tổn tài vật, làm nhiều cung không đủ cầu, vất vả.

– TỐN hành Mộc : Công việc nhiều vất vả nhưng được bù đắp lại bằng vật chất, chỉ đủ cơm áo.

– KHÔN hành Thổ : Phúc lộc trùng trùng, chức vị thăng tiến, buôn bán mua một bán mười.

– LY hành Hỏa : Được bù đắp những công việc đã làm, tài lộc gia trạch cũng hơn mọi người.

– ĐOÀI hành Kim : bôn ba không qua thời vận vì lúc cát lúc hung, lao đao nhiều nhưng chẳng được bao nhiêu.

Kinh Nghiệm: Kỹ Thuật Giải Toán Dãy Số Bằng Máy Tính Casio / 2023

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO –˜&™— KINH NGHIỆM : KỸ THUẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO Người viết : Nguyễn Đắc Duân Tháng 02 năm 2012 KỸ THẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO. I :Lựa chon nội dung nghiên cứu: Máy tính bỏ túi casio là một trong những công cụ tích cực trong việc dạy toán và học toán, nó giúp cho học sinh bổ sung nhiều kỹ năng tính toán và vận dụng thiết thực trong học toán. Thực tiễn có nhiều phép toán về dãy số phức tạp, đòi hỏi chúng ta cần phải thiết lập quy trình giải trên máy tính, với việc xử lý tốc độ cao của máy cho ta một kết quả nhanh chóng, chính xác. Vì vậy hướng dẫn học sinh phương pháp giải toán trên máy casio là một việc làm cần thiết trong công tác dạy học hiện nay . Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán bằng máy tính bỏ túi casio ở lớp 8 và 9, tôi nhận thấy rằng, khi gặp các dạng toán như giải phương trình bậc cao,giải phương trình nghiệm nguyên, tính giá trị biểu thức,tính một đại lượng trong một biểu thức, phân tích thành nhân tử....nếu các em biết dùng máy rất hữu ích,còn việc giải toán bằng máy tính casio rất tiện lợi và gọn về dãy số thường có nhiều em lúng túng không biết cách lập quy trình để giải. Qua thực tiễn bằng kinh nghiệm, tôi viết đề tài nầy để cung cấp kiến thức nhằm giúp cho các em biết thao tác với máy tính, xây dựng kỹ năng thực hành và lập trình trên máy tính casio với các dạng toán về dãy số. II. BỐ CỤC ĐỀ TÀI: 1/ Tên đề tài:KỸ THẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO 2/ Đặt vấn đề: -Thực trạng hiện nay trong chương trình chính khoá không bồi dưỡng phần này và kỹ năng tính các dạng về dãy số khi sai phân hữu hạn các dãy số cũng có phần hạn chế cho nên nói đến kỹ thuật lập trình để tính các dãy sốcác em càng lúng túng kể cả quí thầy cô không lưu tâm cũng thấy khó khăn -Chính vì thế , nhiều năm thi giải toán trên máy tính casio nhiều HS, nhiều trường không đạt giải cao. Cho nên tôi muốn giới thiệu để các thầy cô quan tâm có điều kiện tham khảo và vận dụng dạy bồi dưỡng cho HS. -Đề tài nầy nếu thầy cô nắm vững thì có thể dạy cấp 2,3 đều được ,đều lập trình và thực hành tính toán tốt 3/ Cơ sở lí luận: Trong chương trình phổ thông việc giải phương trình từ bặc 3 trở lên không học ,việc tính toán giá trị biểu thức , phân tích tành nhân tử,so sánh các số , tính một đại lượng trong một biểu thức, giải phương trình nghiệm nguyên.néu biết sử dụng máy tính casio thì rất tốt, giải toán qúa gọn, thông minh. Cho nên việc bồi dưỡng giải toán bằng máy tính casio làm cho các em thấy tự tin, không lúng túng nhiều dạng toán và nó trợ giúp rất nhiều 4/ Cơ sở thực tiễn: Xuất phát từ thực tiễn, học sinh có nhu cầu giải toán trên máy tính và các dạng toán về dãy số thường gặp trong các đề thi học sinh giỏi thực hành trên máy tính ở các cấp, những năm trước chưa áp dụng đề tài nầy cho học sinh thì bài làm của các em chất lượng không cao, hiệu quả thấp. Đề tài nầy áp dụng cho các dạng toán về dãy số, nhằm phục vụ cho đối tượng là các em học sinh ham thích học hỏi về lập trình trên máy tính casio. Giải tóan bằng máy tính casio fx 570- MS,casio fx 570-ES đã có nhiều tác giả viết sách hướng dẫn, có bán ở các nhà sách, nhưng dạng bài tập về dãy số còn tản mạn, hệ thống bài tập chưa đa dạng và các phương pháp giải chưa được liệt kê một cách tường minh, vì lẻ đó chúng tôi nghiên cứu viết đề tài nầy nhằm cung cấp các dạng toán về dãy số và nêu ra những cách giải, giúp học sinh bổ sung kiến thức giải toán, nâng cao kỹ năng thực hành 5/. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: Dạng toán về dãy số có rất nhiều , tôi sẽ hướng dẫn các em làm các dạng cụ thể như sau: 1/Hướng dẫn gán và lập trình từng dạng a) Dạng dãy số cho trước một giá tri, tìm các số hạng tiếp theo tuân theo công thức tổng quát: a)Lập quy trình bấm phím tính un+1 . b) Tính u2011 . Bài làm Cách 1 Ta sử dụng phím AnS để lập quy trình tính un+1 . - 1 = ( AnS - 1 ) ( AnS + 1 ) ( Bấm phím = đầu tiên ta có giá trị u2 bấm nhiều lần phím = ta được un+1 ) Tính u2011 ta cần xét tính chu kỳ của dãy số, ta có u1 = 0,732050807 u2 = -0,154700 538 u3 = -1,366025404 u4 = 6,464101615 u5 = 0,732050807 u6 = -0,154700 538 u7 = -1,366025404 u8 = 6,464101615 Cứ 4 giá trị theo thứ tự của dãy số thì chu kỳ dãy số lặp lại, số 2011 chia cho 4 có số dư là 3, cho nên u2011 = -1,366025404 ( bằng giá trị của u3 ) . Ví dụ 2: Cho dãy số u1 = , ... , un+1 = . a) Lập quy trình bấm phím tính un+1 . Tính u20 , u21 , u22 , u23 . Ở ví dụ nầy ta có thể làm như sau : Bài làm Ta sử dụng phím AnS để lập quy trình tính un+1. a) Lập quy trình bấm phím tính un+1 . 2 + = ( 2 AnS + 2 ) Ấn nhiều lần phím = liên tiếp ta được un+1 . b) Tính u20 , u21 , u22 , u23 . (bấm phím = đầu tiên ta có giá trị u2 ) u20 = 2,732050812 , u21 = 2,732050809 , u22 = u23 = 2,732050808 (Trong quá trình nhập số liệu vào máy, tại bất kỳ thời điểm nào, khi ta ấn phím = thì kết quả của biểu thức vừa nhập tự động ghi vào bộ nhớ và gán vào phím AnS cho nên ta sử dụng phím nầy để lập quy trình ) b/ Dạng dãy số cho 2 giá trị trước, bắt đầu số hạng thứ 3 tuân theo công thức và có thể tính tổng , tích của n số hạng đầu tiên Ví dụ : Cho dãy số u1 =1,u2=-2, un+1= 2un-3un_1 +4 . a) Lập quy trình bấm phím tính un , Tổng n,tích n số hạng đầu tiên . Bài làm Lệnhgán: 2 gán A( số thứ tự) 1 gán B( Giá trị thứ nhất) -2 gán X ( Giá trị thứ 2) -1 gán C ( Tổng của 2 số hạng đầu) -2 Gán D ( Tích của 2 số hạng đầu) Lệnh lập trình vào máy: A=A+1:B=2X-3B +4:C=C+B:D=D*B: A=A+1X=2B-3X +4:C=C+X:D=D*X === liên tục đến yêu cầu đề bài c/ Tương tự khi bài toán cho trước 3 giá trị , từ số hạng thứ 4 tuân theo công thức tổng quát, yêu cầu lập trình tính Un , tổng của n , tích của n số hạng đầu tiên: Ví dụ 11: Cho dãy số u= 4, u=7, U3 = 5 , ... ,un = 2un - 1 - un - 2 + un -3 . a) Lập quy trình bấm phím để tính giá trị của un. b) Tính u35 . Bài làm Cách 1 a) Lập quy trình bấm phím để tính giá trị của un . ( Sử dụng phép lặp ) Gán : 4 SHIFT STO A ( Số hạng đầu ) 7 SHIFT STO B ( Số hạng thứ hai ) 5 SHIFT STO C ( Số hạng thứ ba ) 3 SHIFT STO D ( Biến đếm ) Ghi vào màn hình : ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 2 ALPHA C - ALPHA B + ALPHA A ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = 2ALPHA A - ALPHA C + ALPHA B ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : ALPHA C ALPHA = 2 ALPHA B - ALPHA A + ALPHA C b) Tính u35 . Bấm liên tục phím = liên tục đến D = 35 ta sẽ có các giá trị của u35 . u35 = 348323699 Ở ví dụ 11 , ta có thể không gán biến đếm D và làm như sau: Cách 2 Gán : 4 SHIFT STO A ( Số hạng đầu ) 7 SHIFT STO B ( Số hạng thứ hai ) 5 SHIFT STO C ( Số hạng thứ ba) Ghi vào màn hình : ALPHA A ALPHA = 2 ALPHA C - ALPHA B + ALPHA A ALPHA : ALPHA B ALPHA = 2 ALPHA A - ALPHA C + ALPHA B ALPHA : ALPHA C ALPHA = 2 ALPHA B - ALPHA A + ALPHA C Bấm phím = đầu tiên đếm u4 bấm liên tục và đếm theo thứ tự ta sẽ có giá trị của u35 ; u35 = 34832369 Ví dụ 2 : Cho U1= 1,U2 =2, U3=-1, Un +2=Un +1-2Un +3Un -1 -Lập qui trình bấm phím tính Un, tổng của n ,tích n hạng đầu tiên Bài Làm : Lệnh gán: 3 gn A( số TT) 1 gán X ( giá trị thứ 1) 2 gn Y ( Giá trị thứ 2) -1 gán M ( giá trị thứ3) 2 gán C (tổng 3 số hạng đầu tiên) -2 gán D ( tích 3 số hạng đầu tiên) Lệnh lập trình vào máy :A=A+1:X=M-2Y+3X :C=C+X :D=D+X : A=A+1:Y=X-2M +3Y:C=C+Y:D=D+Y : A=A+1 ;M=Y-2X+3M :C=C+M :D=D+M==== Bấm =liên tục đến khi yêu cầu bài toán thoả mãn. d/Lập qui trình bấm số hạng chản,lẻ: e) Ví dụ 10: Cho dãy số u= 1, u=3, ... , un = 3un - 1 nếu n chẵn và un = 4un - 1 +2un - 2 nếu n lẻ. a) Lập quy trình bấm phím để tính giá trị của u . b) Tính u14 , u15. Bài làm a) Lập quy trình bấm phím tính un . Gán : 1 SHIFT STO A ( Số hạng ) 3 SHIFT STO B ( Số hạng ) 2 SHIFT STO D ( Biến đếm ) Ghi vào màn hình : ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 4 ALPHA B + 2 ALPHA A ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = 3 ALPHA A b) Theo dõi trên màn hình khi D = 14 bấm phím = ta được u14 , tương tự cho u15 . u14 = 22588608 , u15 = 105413504 . Ví dụ 2: Cho u1=1, u2= 2 . Un+2 =Un+1+ 3Un Với n lẻ Un+ 2= -2Un +1 + 2Un n chẳn Lập qui trình bấm phím tính U34,U35.... Lệnh gán: 2 gán A 1 Gán B 2 Gán X Lệnh lập trình vào máy: A=A+1: B=X+3B: A=A+1: X=-2B+2X === = nhấnn = liên tục đến khi yêu cầu tính 2/ Tìm công thức truy hồi để tìm ra các mối liên hệ Un,Un+1,Un+2 từ đó ta lập trình và tính tổng n, tích n số hạng đầu tiên : - Nếu tính một số hạng nào đó mà đề bài không yêu cầu tính tổng, tích n số hạng đầu tiên thì không cần lập công thức truy hồi mà ta tính trực tiếp -Nếu yêu cầu tính tổng n số hạng, tích n số hạng đầu tiên thì ta phải lập công thức truy hồi và cách lập công thức tính tổng, tích n số hàng đầu tiên đã hướng dẫn ở trên , tôi chỉ hướng dẫn cách lập công thức truy hồi thôi. Ví dụ 4: Cho dãy số có quy luật un = ( n = 0 , 1, 2, ... ). a) Lập công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 và un . Bài làm c) Lập công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 và un . Nhập biểu thức Un ta tính được : U1=3,U2=7,U3=18,U4=47,U5=123.... Gọi : un+2 =aun+1 +bun +c Ta có hệ : 7a+3b+c=18 18a+7b+c=47 47a+18b+c=123 Giải hệ phương trình ta tìm được a=3,b=-1,c=0 Ta có công thức truy hồi: un+2 = 3un+1 - un d)Dãy số có giá trị lượng giác: Ví dụ 7: Cho dãy số xn + 1 = 1 - sin ( xn ) . Cho x1 = . Lập quy trình bấm phím tính xn+1 . Tính x24 . c) Tính S = x1 + x2 + ... + x24 . (Ở bài toán nầy ta phải đổi đơn vị đo góc là radian bằng cách ấn phím MODE) Bài làm a) Lập quy trình bấm phím tính xn+1 . . Gán : SHIFT STO A ( Số hạng ) SHIFT STO C ( Tổng ) 1 SHIFT STO D ( Biến đếm ) Ghi vào màn hình : ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 1 - sin ALPHA A ALPHA : ALPHA ALPHA C = ALPHA C + ALPHA A b) Tính x24 . Bấm liên tục phím = đến D = 24 ta sẽ có các giá trị của A và C x24 = 0,500374605 c) S24 = x1 + x2 + ... + x24 = 12,44229071 Ở ví dụ 7 chỉ có câu a và b thì ta có thể sử dụng phím AnS làm như sau : a) Lập quy trình bấm phím tính xn+1 . Ấn phím MODE( bốn lần ) , sau đó ấn phím số 2 .(đổi đơn vị đo góc là radian ) Ghi vào màn hình : = 1 - sin AnS = ( Bấm liên tiếp phím = ta được xn+1 ) Tính x24 . ( Bấm phím = đầu tiên ta có giá trị x2 cứ liên tiếp như thế ta có giá trị x24 ) Ví dụ 8: Cho dãy số . Cho x1 = . Lập quy trình bấm phím tính xn+1 . Tính x2010 , x2011 . ( Ở ví dụ nầy có thể ta sử dụng phím AnS làm như sau ) Bài làm Lập quy trình bấm phím tính xn+1 . Ấn phím MODE( bốn lần ) , sau đó ấn phím số 2 (đơn vị đo góc là radian ). Ghi vào màn hình : = ( 1 + sin AnS ) 2 ( Bấm phím = đầu tiên ta được giá trị x2 ,bấm liên tiếp phím = ta được xn+1 ) b) Tính x2010 , x2011 . (Từ x19 trở đi, các giá trị của dãy số đều bằng nhau và bằng 0,887862211 ) x2010 = x2011 = 0,887862211 Hoặc ví dụ người ta bài tập : 1/ Tìm n : a/ 1/6+1/12 +.1/20..+1/(n)(n+1) = 49/100 b/ 12 +22 +32 +++ n2= A Như vậy ta phải biết cách tìm công thức của dãy để giải phương trình tìm n. Sau đây tôi xin giới thiệu các PPSPHH nhằm biến đổi biểu thức phức tạp thành biểu thức đon giản và rút ra công thức tổng quát như sau : A) Các phương pháp sai phân hữu hạn: a) Dạng tổng các phân số. Ví Dụ: A = 1/6 +1/12 +.1/20..+1/n(n+1) , n N Ta phân tích : = - .(1) Để tính A ta thay k từ 2,3,,,n vào biểu thức (1) ta tính dễ dàng A= (1/2)-(1/3) +(1/3)-(1/4) +(1/4)-(1/5)+-+-+-(1/n(n+1))=(1/2)-(1/n(n+1)) Vdu : Cho f(1)= 0,4567, với : f(n+1)= f(n)/(1+nf(n)) Tinh : 1/ f(2005) Ta có: 1/f(n+1) =n + 1/f(n) Từ đó ta có cách sai phân như sau: 1/f(k+1)- 1/f(k) = k Ta thay k=1,2,3,4,5. 2005 ta sẽ tính được: 1/f(2) -1/f(1) =1 1/f(3)-1/f(2) =2 1/f(4)-1/f(3) =3 =.. =.. 1/f(2005)-1/f(2004) = 2004 Suy ra: 1/f(2005)-1/f(1) =(1+2004): 2004/2 Hay: 1/f(2005) =2005/1002 +1/f(1) Như vậy khi gặp các biểu thức dạng tổng các phân số ta tìm công thức tổng quát rồi biến đổi thành hiệu 2 biểu thức phân số rồi thay các giá trị k ta sẽ thu gọn được. b) Dạng tích các phân số: Ví dụ: B = .... ,n 2, n N Ta phân tích: = : .(2) Để tính B ta thay k từ 2,3,,,n vào biểu thức (2) ta tính dễ dàng B= (k+1):2k Như vậy khi gặp các biểu thức dạng tích các phân số ta tìm công thức thương 2 biểu thức tổng quát rồi thay các giá trị k ta sẽ thu gọn được. c)Dạng là tổng các đa thức là dạng cấp số nhân hay cấp cố cộng thì ta hướng dẫn HS áp dụng công thưc: a) Dãy số - cấp số cộng: Hướng dẫn HS chứng minh rút ra công thức Áp dụng công thức : un = u1+ (n - 1)d ; sn = ( u1+un ) . Ví dụ Tính A=1+3+5+7+++ a/ Tính U100 b/ Tính A b) Dãy số - cấp số nhân: Áp dụng công thức : un = u1qn - 1 ; sn = u1 . Ví dụ : Cho B=1+3+9+27+....+U15 a/ Tính U15: b/Tính B: d) Dạng đa thức: a) Mỗi đơn thức ở dạng tích: Ví Dụ: C= 1.2.3 + 2.3.4 + ... 99.100.101. Ta tách : 4 k(k+1)(k+2):4= k(k+1)(k+2)[(k + 3) - (k - 1)] , k 1, k N = (-(k-1)k(k+1)(k+2) + k(k+1)(k+2)(k+3)) :4 (3) Để tính C ta thay k từ :1, 2,3,,,99 vào biểu thức (3) ta tính dễ dàng được công thức tổng quát Ví Dụ: D = 3.5.7 + 5.7.9 + ...+(2n+1)(2n+3)(2n+5) ,n 1, n N. Ta tách: (2k+1)(2k+3)(2k+5)= (2k+1)(2k+3)(2k+5)[(2k+7) - (2k+1)] :8 = ((2k+1)(2k+3)(2k+5)(2k+7) - (2k-1)(2k+1)(2k+3)(2k+5)):8 (4) Để tính D ta thay k từ :1, 2,3,,,n vào biểu thức (4) ta tính dễ dàng, kết quả chỉ còn số hạng đầu và số hạng cuối e) Mỗi đơn thức ở dạng lũy thừa: Khi gặp dạng tính tổng mà các số hạng dạng luỹ thừa thì ta không thể sai phân từng số hạng ,nên ta có thể dùng các phương pháp sau: b1) Dùng hằng đẳng thứcđể biến đổi để rút ra công thức tổng quát: Ví Dụ: Tính E = 12 + 22 + ... + n2, n N.n 1 Ta dùng hằng đẳng thức : (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1. x = 1 3 = 13 + 3.12 + 3.1 + 1 x = 2 3 = 3 .+ 3.22 + 3.2 + 1 .................................................. x = n (n+1)3 = 2 ...+ 3.n2 + 3.n + 1 (n+1)3 -13 = 3(12 + 22 + ... + n2) + 3( 1+ 2 + 3 + ......n) + n n3 + 3n2 + 3n = 3E + 3E = n3 + 3n2 + 3n -() = Ghi chú: Tương tự ta dùng hằng đẳng thức (x+1)4 ,(x+1)5. cho các tổng các số tự nhiên luỹ thừa 3,ta vẫn tìm ra được công thức tổng quát f/ Dùng đa thức : Vd: Tính: E = 12 + 22 + ... + n2, , n N.n 1 Ta gọi f(x) - f(x-1) = x2 Ta có: Suy ra: E là đa thức bậc 2 nên f(x) là đa thức bậc 3 f(x) = Ta có: Suy ra : f(n)-f(0)= (2n3 +2n2 +n) :6 Với lũy thừa dạng mũ cao, hoặc dạng tổng các đa thức ta tìm phương pháp nầy vẫn tốt. Ngoài ra ta dùng phương pháp có thể đưa về cấp số nhân: g) Đưa về dạng cấp số nhân: Ví dụ: F = x1 + 2x2 + 3x3 + + nxn, nN, n 1 Ta có Fx = x2 + 2x3 + 3x4 ++ nxn+1. Fx - F = -x - x2 - x3 - - xn + nxn+1. F(x-1) = nxn+1 - x. (x - 1)2F = n(x)n+1[x-1] - xn+1 + x = nxxn+1 - nxn+1 - xn+1 + x = x[nxn+1 - (n+1)xn + 1]. F = [nxn+1 - (n+1)xn + 1] Ví Dụ: 1/ S = + + + 16S = = = 2/ Tính P = ++ + ( dùng HĐT sai phân) Ta có : = - = - 3/ S = 1 + + + + + Q = 1 - + - + (-1)n-1. Có thể gọi S= 1 + 3x + 5x2 + +(2n-1)xn-1 = = 2 (ta thay x = ) Tương tự: Q (ta thay x = - ) Cách 2: Ta có thể sai phân: = - + Có khi bài toán người ta yêu cầu tính tổng các số hạng ,nếu cộng thứ tự thì ta không có đủ thời gian , nếu biết lập trình thì ta có thể thực hiện dể dàng: + Tìm ra công thức để lập trình cho máy thay vì tính từng số hạng: Ví dụ : Tính B= 3+33+333+3333+ + + 333( Mười một số 3) Ta gán 1 là A ( STT) Gán 3 là B( Giá trị 1) Gán 3 là C ( Tổng) Lệnh : A=A+1 :B=10B+3 :C=C+B= = = = = = = = = = ( ta nhấn 10 dấu= vì ta bắt đầu từ 3 là số thứ tự 0). Vấn đề quan trọng là ta tìm ra qui luật để lập công thức tổng 6/. KẾT QUẢ: Việc vận dụng chuyên đề để bồi dưỡng cho học sinh giải toán trên máy tính CASIO nếu chúng ta dạy cụ thể từng dạng và các em cố một vốn kiến thức toán thì các em sẽ hiểu và có nhiều linh hoạt trong việc biến đổi khó thành dể,phức tạp thành đơn giản, ngoài ra có thể lập trình công thức cho dãy thuận lợi chứ không thể cộng từng số hạngTrong nhiều năm bồi dưỡng tôi nhận thấy các em vẫn tiếp thu và thực hiện khá tốt có tính khả thi cao 7/. KẾT LUẬN: Ngày nay, máy tính casio fx 570 MS được ứng dụng rộng rãi trong đời sống con người, hướng dẫn học sinh giải toán bằng máy tính trong nhà trường là phù hợp với xu hướng dạy học hiện nay, nó đem lại những hiêụ quả thiết thực, giúp cho người học tìm ra đáp số nhanh chóng, chính xác của những bài toán khá phức tạp, trong đó có dạng toán về dãy số.Những ví dụ ở trên đã khái quát từng dạng cụ thể hết các dạng bài tập về dãy số, , từ đó học sinh làm cơ sở biết vận dụng vào các bài tập tương tự. Bài tập toán casio vô cùng phong phú và đa dạng, đề tài góp một phần nhỏ để trang bị thêm kiến thức, củng cố niềm tin cho học sinh tham gia các kỳ thi giải toán trên máy tính. Mong góp phần nào cho các em ham giải toán bằng máy tính Casio ,nên trong quá trình viết chắc chắn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi xin chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp góp ý thêm và cùng khơi dậy sự ham muốn các em HS đam mê giải toán bằng máy tính Casio càng nhiều và hiệu quả cao . 8/ Đề nghị : Phần kỹ thuật giải toán dãy số bằng máy tính casio có nhiều dạng dãy số , quí thầy cô nên phân dạng cụ thể, hướng dấn học sinh biết tìm qui luật của dãy để lập trình,một số dãy có thể chứng minh và tìm ra công thức bằng cách sai phân hữu hạn để thế số tính có thể nhanh.nếu HS hiểu và biết vận dụng thì HS từ lớp 8 đến cấp 3 đều vận dụng tót Người viết Nguyễn Đắc Duân 9/ PHẦN PHỤ LỤC: Kỹ thuật giải toán dãy số bằng máy tính casio I/Lý do chọn nội dung nghiên cứu II/Bố cục đề tài 1/ Tên đề tài 2/Đặt vấn đề 3/ Cơ sở lí luận 4/Cơ sở thực tiển 5/ Nội dung nghiên cứu 6kết quả nghiên cứu 7/Kết luận 8/Đề nghị 9/ Phần phụ lục - Hướng dẫn dạy casio fx-570 của NXBGD - Tài liệu BD casio của Tạ Duy phương -Các đề thi các tỉnh ,thành phố cả nước Mẫu SK1 PHIẾU ĐÁNH GIÁ SKKN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc PHIẾU ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2011-2012 I. ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HĐKH TRƯỜNG : ......................................................................

Bài Tây, Nghệ Thuật Bói Toán Và Giải Trí Tại Châu Âu / 2023

Trưởng ban tổ chức triển lãm, ông Gwenael Beuchet lần lượt điểm lại những cột mốc quan trọng trong lịch sử của nghệ thuật bói toán tại châu Âu. Cho đến ngày 07/06/2020, bảo tàng quốc gia Pháp, Musée Français de la Carte à Jouer, nơi hơn 11.000 bộ bài trên khắp thế giới được lưu giữ, tổ chức triển lãm mang tên Cartomancie, entre mystère et imaginaire, tạm dịch là Bói bài, giữa thế giới huyền bí và huyền hoặc. Nào là cái bàn từng thuộc về bà thầy bói nổi tiếng nhất của Pháp hồi thế kỷ 19, Mademoiselle Lenormand, nào là bộ bài Tarot từng xuất hiện trong bộ phim James Bond Live and Let Die, cũng có khá nhiều những bức tranh sơn dầu hay vẽ bằng mực đen với nhân vật chính là “bà thầy bói”. Đôi khi bói toán chỉ đơn thuần là một trò chơi, một khoảnh khắc để giải trí tại tư gia, nhưng cũng có lúc người ta đi xem bói ở ngoài chợ, nơi có đông người đến nỗi các bà thầy bói phải dùng một ống sáo dài để rỉ tai riêng với thân chủ.Nhưng không chỉ có thế, bói bài cũng là một nét văn hóa ăn sâu vào đời sống “từ vua quan cho đến hạng bình dân” tại châu Âu là nguồn cảm hứng bất tận cho giới văn nghệ sĩ trong mọi thể loại nghệ thuật. Bói bài là cả một thế giới riêng biệt, là đề tài nghiên cứu xuất phát từ hơn 300 năm trước. Cẩm Nang về phương pháp bói bài của Jean Baptiste Alliette là cuốn sách đầu tiên phát hành năm 1770 đúc kết lại ngôn ngữ riêng biệt của những con bài. Từ những nghiên cứu này mà ai cũng mong rút được con Ách Cơ, vì đó là điềm lành báo trước một tin vui và sự thành đạt. Con 7 Rô sẽ đem đến cho bạn một sự thay đổi nhưng coi chừng miệng tiếng. Bài Chuồn thể hiện sự may mắn, còn Đầm Bích thường chỉ về một người đàn bà nhỏ nhen và ích kỷ. Gwenael Beuchet, người phụ trách triển lãm tại bảo tàng Issy-les-Moulineaux, dành thời gian giới thiệu với thính giả của RFI Việt ngữ về cuộc triển làm này và ông đã nhấn mạnh đến những mục tiêu nhắm tới : Gwenael Beuchet : Bói bài là một nghệ thuật được cho là để nhìn thấu những điều huyền bí. Từ trước đến nay, thầy bói thường xem chỉ tay, nhìn vào bã cà phê để đoán hạn may hay rủi, các nhà chiêm tinh thì lấy lá số tử vi. Đến thế kỷ 18 người ta bắt đầu bói bài. Đó là bài Tây hay bài Tarot. Tarot là một công cụ mới của các nhà bói toán. Triển làm này đưa chúng ta ngược thời gian, cùng nhìn lại lịch sử của những bộ bài Tây và nhất là ngành bói toán. Chung quanh nghệ thuật bói toán này có rất nhiều những huyền thoại và có thể nói trí tưởng tượng của con người rất là phong phú. Ở đây, chúng ta không bàn chuyện đúng hay sai, tin hay không tin. Triển làm này nhằm chỉ ra rằng bài Tây đã là nguồn cảm hứng cho biết bao nhiêu thế hệ, nó đã được đưa vào văn chương, vào hội họa hay thi ca. Bói bài trước hết là một trò chơi với nhiều hình ảnh sống động. Tất cả những yếu tố đó khơi dậy sự tò mò của những người chung quanh. Nét đa dạng đó là mục đích chính của triển làm tại bảo tàng chúng tôi lần này”. RFI : Triển lãm luôn luôn cho thấy tính chất bói toán dị đoan và giải trí của môn bói bài gắn liền với nhau. Vậy trò bói toán đó du nhập vào châu Âu từ bao giờ và đến khi nào đã trở nên phổ biến ? Gwenael Beuchet : Dấu vết của những con bài đầu tiên tại châu Âu được xác định vào quãng thế kỷ 16. Tuy nhiên, từ thế kỷ 14, người ta đã bắt đầu chơi bài, thí dụ như là tại Tây Ban Nha. Nhưng khi đó người ta chỉ đánh bài chứ ít có bằng chứng về những chuyện bói toán. Phải đợi đến thế kỷ 18, công chúng mới biết nhiều và mới có xu hướng bói bài, nhìn vào những lá bài để đoán về tương lai. Những người đi xem bói hay bói cho người khác là những người có học thức và đối với họ, đây trước hết là một trò giải trí, một công việc nghiên cứu. Đến thế kỷ 19, đi xem bói trở thành một hiện tượng trong xã hội. Triển lãm về thế giới “huyền bí và huyền hoặc” từ những bộ bài Tây, giới thiệu rất nhiều những tài liệu cổ, những bản biên khảo của những tên tuổi trong lĩnh vực này như nhà văn người Thụy Sĩ Court de Gébelin, hay thi sĩ Pháp Stanislas de Guaita… Rồi cũng có tác phẩm Arcane 17 của văn hào André Breton mà trong đó có bốn lá bài Tarot của danh họa Roberto Matta (Tình Yêu, Mặt Trăng, Cỗ Xe và Ngôi Sao). Ngoài ra đã có rất nhiều hình ảnh về nhân vật “bà thầy bói”. Họ thường ăn mặc như người du mục Bohémien, váy dài màu sắc rực rỡ, đầu chít khăn, tai đeo những chiếc khuyên thật to và thường có một con mèo hay con cú ở bên cạnh. Đó là những con vật có đôi mắt nhìn xuyên thủng màn đêm, nhìn thấu đủ mọi chuyện. Một điều lạ là chỉ thấy các “bà thầy bói” và thân chủ của họ đa phần là phụ nữ thường đến xem về đường tình duyên và gia đạo. RFI : Thưa ông Beuchet, nhờ đâu bói toán ngày càng trở nên thịnh hành ? Ai cũng thích đi xem bói ? Gwenael Beuchet : Bài Tarot là một công cụ làm mê hoặc không biết bao nhiêu người. Mỗi lá bài đều có những hình vẽ rất đẹp, chúng vừa cầu kỳ vừa tinh vi. Mỗi nét vẽ đều mang nặng một ý nghĩa biểu tượng và đều có một ngôn ngữ riêng. Ở thế kỷ 19, người ta gắn liền bài Tarot với truyền thuyết Ai Cập. Bà thầy bói nổi tiếng nhất thời đó là Mademoiselle Lenormand. Bà này được hoàng hậu Josephine, vợ của hoàng đế Napoleon đệ Nhất, tin cậy. Người ta đồn thổi rằng bà thầy bói này biết hết mọi chuyện thâm cung bí sử của triều đại Pháp thời bấy giờ. Bà ta nổi tiếng đến mức trở thành đối tượng để cảnh sát phải theo dõi. Bà ta viết rất nhiều sách hướng dẫn về nghệ thuật bói bài. Cần nói thêm rằng thời nào, nghề thầy bói cũng làm mê hoặc từ nhà vua cho đến dân đen.

Tại Pháp chẳng hạn ở vào những năm 1960-1970, tên tuổi của bà thầy bói Madame Soleil nổi lên như cồn. Dưới thời tổng thống François Mitterrand, bà thầy Elizabeth Teissier thường xuyên lui tới điện Elysée. Thả bước đến cuối gian trưng bày, có thể nói triển lãm Cartomancie, entre mystère et imaginaire là giao điểm của nhiều thể loại nghệ thuật khác nhau. Đồng thời đây là một môn có sức lôi cuốn rất mạnh với người lớn đã đành mà cả với trẻ nhỏ. Con nít cũng có màn rút bài, bốc thăm, bói quẻ để đoán xem trong ngày có bị cha mẹ rầy là hay không hay sẽ được bánh kẹo nếu gặp vận hên. RFI : Thưa ông Beuchet, có lẽ điều thú vị nhất là với triển làm này, rõ ràng, là “bói bài” không chỉ thu hẹp ở việc giải đoán về vận hạn tương lai ?Gwenael Beuchet : Ở đây chúng ta điểm lại những gì đã biết chung quanh nghệ thuật bói bài qua hơn ba thế kỷ, tính từ thế kỷ 18 trở đi. Bói bài thực ra là một phạm trù rất phong phú chứ không đơn thuần là rút một lá bài rồi từ đó thẩm đoán vận mệnh. Ta thấy rằng với năm tháng, nghệ thuật bói bài ở châu Âu đã đi theo bốn hướng khác nhau : một là để đoán về tương lai, hai là có hẳn một trường phái, họ nhìn vào những lá bài Tây hay bài Tarot để tìm hiểu những điều huyền bí và thiêng liêng mà những con người trần tục không thấy được. Hướng phát triển thứ ba của nghệ thuật xem bói bài là để tìm hiểu về cá tính về của mình. Những con bài là trung gian để nói lên những điều thầm kín về nội tâm. Trường phái này xem bài Tây hay bài Tarot như những phương tiện để giải mã về tâm lý của người đi xem bói vậy. Sau cùng thì thời nào cũng vậy, những bộ bài trước hết là không gian để các nghệ sĩ trổ tài, bởi mỗi lá bài là một bức họa tinh vi, là một trang nghệ thuật chứa đựng cả lịch sử của môn mà chúng ta thường gọi một cách chung chung là “Cartomancie – bói bài” RFI : Xin thành thật cảm ơn ông Gwenael Beuchet, phụ tráchvà điều hành triển lãm Cartomancie, entre mystère et imaginaire – Bói bài, giữa thế giới huyền bí và huyền hoặc. Trong suốt thời gian triển lãm, bảo tàng về các bộ bài giải trí Musée Français de la Carte à Jouer còn tổ chức nhiều sinh hoạt văn hóa như các buổi hội thảo, văn nghệ chung quanh nghề bói toán và các bà thầy bói. Nhưng bạn chớ nhầm, bảo tàng ở Issy-les-Moulineaux không phải là nơi để xin một quẻ bói đầu năm.

Cập nhật thông tin chi tiết về Hướng Dẫn Giải Một Số Bài Toán Tính Tuổi – Toán Lớp 4 Nâng Cao / 2023 trên website Hartford-institute.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!